Bancor协议的吸金原理

不可否认 Bancor 协议火了，建立了自己的 Bancor 交易所，Fomo3D 的 KEY 用它定价，连 EOSRAM 的交易也是用他确定价格，所有人都在赞美他。

但是Bancor协议真的是完美无缺的么？

笔者的疑问来自于一个最简单最朴素的想法：Bancor协议并没有特别复杂之处，那么为什么传统的定价方法能够使用了上千年，而并没有使用Bancor 协议或者其他类似的方法？是因为技术原因，还是因为Bancor协议只适用于某些特定的标的，抑或是已经有标的使用了类似Bancor协议的定价方式?

笔者想用这篇以及可能存在的之后的文章找到答案。

1.Bancor的由来

Bancor一词来源于在1940 年-1942 年间由凯恩斯、舒马赫提出的一个超主权货币的概念。在凯恩斯提出的计划中，Bancor可作为一种账户单位用于国际贸易中，以黄金计值。会员国可用黄金换取“班科”，但不可以用“班科”换取黄金。各国货币以“班科”标价。

然而，由于美国实力在二战后一枝独秀，凯恩斯代表的英国方案并没有在布雷顿森林会议上被采纳。回到Bancor协议，Bancor协议由Bancor Network项目提出应用，旨在采用公式来设定好数字资产间的兑换价格。此Bancor非彼Bancor，表面上看两者都是对货币的定价，但原理并没有很大关系。

2.Bancor协议的数理原理

a.分析什么是Bancor算法

那么究竟Bancor协议是如何定价的呢？

本文中币指新发行的数字币或者无报价的小币，资金指现金或者有报价的数字币(包括但不限于BTC、ETH、EOS）。

接下来我们先对一些变量进行定义：

新发行一种数字币X初始发行量为S0，发行价格为P0，恒定准备金率（Constant Reserve Ratio）为F，同时令α=1/F-1，初始的协议中的准备金总量为R0，其中R0=FP0 S0。

主人公小明，购买数字币X，使用的资金总量（新入场资金）为E，购买了T个数字货币X。现在数字货币X的价格为P，已发行的数字货币总量变为S：

则S=S0+T。

Bancor协议的白皮书中，经过数学推导可以求得以下公式：

同时将等式3带入等式1可得

如果要使价格上涨一倍，即P=2P0，

当F=1时，无论新入场资金为多少，价格都不会改变；

当F=0.75时，需要新入场资金等于十五倍的原始储备金即E=15R0；

当F=0.5时，需要新入场资金等于一倍的原始储备金即E=3R0；

当F=0.25时，需要新入场资金等于一倍的原始储备金即E=1.51R0；

当F=0时，需要新入场资金等于一倍的原始储备金即E=R0；

随着F的变小，推动价格的改变需要资金量也越小，也意味着操纵价格更容易。

b.验证保证金翻倍效应

Bancor协议价格上涨的核心原理是新进入系统资金E会凭空变为（1/F）倍，进入协议，而币只会发行1枚，其余的信用拓张推动了币的价格的增长。

Bancor交易所中的价格会随着购买数额的不同而变化，是因为他们计算了购买过程中价格的改变，而为了简化计算（即可以不用微积分），我们假设正在发生的交易不影响币价，发生后才会改变币价，且当交易量不大的时候差异几乎为零，因为微积分证明就是先假设发生交易量小到不影响价格。

假设还是小明，又一次来买币X，这次买的币很少，币的价格改变微乎其微，则E=P0T，因为准备金率恒定：

通过分解，可以看出小明购买新币的资金E的（1/F-1）倍，来推动了币X的价格的上涨。

需要注意，F一般是一个小于1大于0的数，1/F是一个大于1的数

如果上述的推导过程并不能说服你，那么我们根据官方的白皮书来推导      

小明购买的量极小，则T可近似看做无穷小，则T^2，T^3......为高阶无穷小，则

同样T^2为高阶无穷小

与之前推导的结果一致。

3.Bancor系统的弊端

综上所述，我们发现现有的Bancor存在以下几个弊端：

1.更容易操控，深度完全确定，更可能会出现内幕交易，与场外交易结合更可能操纵价格。

2.对大额交易的天然排斥性，大额转让会出现溢价问题。

3.市场流通的代币标的越多，标的价格越高，不适用于实物交易。

4.庄家自然倾向于较小的CRR，以获得更大的价格上升动力，类似银行倾向于较低的存款准备金率，Bancor交易所上交易的电子货币其超低的CRR已经证实了这个结论。

4.结论

价格不再是价格：Bancor协议是一种全新的定价方式，金额不再等于数量乘以价格。即使价格相等时，购买同样数量的标的，如果CRR不同，需要的资金量也会是天壤之别。

使用Bancor协议定价的要求：总量可变，发行无成本。

Bancor协议白皮书中，只是证明了恒定准备金率条件下，Bancor协议的计算公式。但最重要的Bancor协议为什么是合理的却恰恰没有提及。

当年凯恩斯提出Bancor时，打败他的怀特计划存在一个悖论即著名的特里芬悖论。而Bancor协议中也存在一个悖论，如果Bancor协议行得通，我们为什么还需要Bancor协议中的算法，我们完全可以对购买量和价格自己设定函数。

从另一种角度看，如果以一个简单的函数对标的进行定价是合理的，正确的，那么为什么一定是Bancor协议中的那个函数，这是Bancor协议中没有提及的，但恰恰是整个 Bancor协议定价体系的核心问题。

关于Bancor协议的种种疑问，笔者将会在接下来的文章中逐渐寻找答案，可以关注我们，获取进一步的答案。

（作者：知行Lab，内容来自链得得内容开放平台“得得号”；本文仅代表作者观点，不代表链得得官方立场）