$0 or $450,000——比特币估值的方法论

All Models are wrong, but some are useful

（所有的模型都是错的，但有些确是可用的）

--George E.P. Box

在过去几年中，随着加密币的暴涨，一些加密货币投资者和思想家对于比特币的价值提出了各种估值框架，他们试图用一些启发式的方法论来给加密币估值定一些通用的估值指标，投资者可以用此框架和指标来评估比特币价值。 

在本文中，我总结了当今学术界的各种比特币评估框架。

我会简要的解释他们的方法论并探讨它们的局限性，并深入探索进一步研究的可能性。

最后，我会阐述现今对比特币估值的最佳方法。

当今在币圈思想界，对于比特币的估值主要有三种：

1. 生产成本定价法

2. 货币流通定价法

3. 网络效应定价法

本文我会简要的阐述此三类的估值逻辑与方法论，而事实上，每一类（特别是第二、三种估值法）都会衍生出不同的估值模型，在不同的模型下，估值结果也会不同。

在后面的系列文中，我会详细的探索各大类衍生出的估值模型。

1、生产成本定价法

纽约新学院社会学博士生亚当 海耶斯（Adam Hayes）在他2015-2016年的系类论文中发现3个变量因子决定了大约84%的加密币价格因素。

这三个因子为：1.算力，2. 比特币产出率，3. 挖掘算法的相对难度。

学过微观经济学的都知道当一个企业选择是否要增加产出时，他会以边际收入与边际成本来考量并做决策。

如果每增加一个产出所到来的收益要大于成本，他就会增产，一直到边际收益递减到边际成本（MR=MC）。

比特币的成本估值法也源于此逻辑。

比特币的价格（挖掘奖励）应该等于挖掘比特币的边际成本。

他的这种估值法的潜在逻辑是将比特币判定成一种商品，尽管比特币本身是一种无形资产（intangible），但它与传统商品有着某些类似性：例如劳动价值。

人们需要通过消耗电力来挖掘比特币这就好像需要用油钻来采集石油一样。 

在成本定价法的逻辑里，比特币不是一种虚拟货币，它实际上只是一种完全竞争市场下的虚拟商品。

如果市场接受比特币，那么用于挖掘比特币的算力就会增大，挖掘成本也会因此而增加。

如果市场不再接受比特币，币价下跌，使得挖掘成本超过收益时，人们就不再会去挖它，对于算力的要求也会因此下降，挖掘成本也会降低。

而在完全竞争市场下，任何超额回报的机会都是短暂的。

竞争会降低利润，这是基于两种力量：

1）矿工开采比特币，这会增加该硬币的总体网络散列能力，导致难度增加。

2）随着难度的增加，每单位采矿工作的盈利能力下降，采矿参与者积极生产并随后出售相对定价过高的比特币，从而使得汇率得以向均衡点调整。

在海耶斯的估值模型方程式里，四个变量为：

1. 电价成本，以美分计量1千瓦-小时的电费；

2. 每单位采矿工作的能耗，以瓦特计量GH每秒的耗能；

3. 比特币的市场价，以美元计价；

4. 比特币算力的难度，即挖掘边际成本=挖掘边际收益（币价）。 

以此，我们得到等式：

$P=Eday/BTC/day

$P也就是比特币的币价，Eday每天每单位的采矿电力成本，BTC/day每单位采矿电力平均每天开采的比特币数量。

海耶斯用这个方程在2017年做了对于比特币历史价格的回测。

在完成多变量普通最小二乘回归法（multiple variable OLS）后，他得出的结论是此生产成本定价模型可以解释比特币近92％的市场价格。

为了不让其结论有因果关系颠倒的可能性（即比特币价格决定了成本而非成本决定币价），他用格兰杰因果关系检测法鉴定，得出了一样的结论，生产成本定价模型能够预测比特币市场价。

2、货币流通定价法

这个估值法源于宏观经济大神埃温 费雪（Irving Fisher）的费雪交换方程式。

这一派直接将宏观货币的估值模型搬到了比特币上，这一方程式我们在马克思的资本论里也有见过：

M*V=P*Q

M比特币的总市值，V比特币的流通速率，P比特币的能调动的资源均价，Q其支配市场资源的数量。

M=P*Q/V

需要注意的是在等式中，流通速率与支配资源数量，以及其支配资源均价的变动都会影响到比特币的币价。

假设现在比特币提供与整个汇款市场价值为$6000亿（P*Q），他的流通速率为5，那么比特币的市值便是$1200亿，考虑到其总量为2100万个，那么每个比特币的价格则是1200亿/2100万=$5714。

当然，如果我们认为比特币所能撬动的资源远不止现在$6000亿的汇款市场，那么我们可以增加等式右侧的（P*Q）的估值。

比如，我们若要把比特币等同于一种“数字黄金”那么就把这个理念加入公式，所需做的就是给予一个预期范围和一个时间点。

比如，10年后，比特币能取代10%的现有黄金市场。那么，现有黄金市场的总量是$2.4万亿，你所需做的便是在等式右边增加$2.4万亿的10%，$2400亿。

再给10年一个折现便能转化为当今比特币的币价。

这样一算币价约为$5714+$11430=$17144。

3、网络效应定价法

这第三种定价法由以太网创始人罗伯特 麦特卡尔弗（Robert Metcalfe）提出。

Metcalfe认为比特币的真正价值来自于其网络效应，他认为网络效应的价值应该与节点平方成正比。

这种估值法早在他2013年发表的一篇论文里就成功预测了Facebook当年的价值。

在Metcalfe看来，网络在1、2个节点时是没有任何价值的，但一旦他可持续不断的往上增加，其节点效应是呈倍增长的。

通过Metcalfe的启发，前JP Morgan策略师托马斯 李(Thomas Lee)建立了一个简单的定价模型方程式：

李通过回测发现此模型能够解释近4年的94%的币价波动。

（图源：Fundstrat公开数据网页，上图为李的回测结果。

深蓝虚线为比特币的实际币价。天蓝线为用模型的预测价。） 

定价模型的最佳方案：

前面的文章介绍了三种对于比特币的价值判定模型与逻辑思维。

他们分别将比特币视为：1.商品，2. 货币，3.网络。 

在这三种不同的价值观框架下得出的判断方法也不同。

在这里，我会给出自己的判断。

首先，货币流通定价法并不适合对于比特币的定价。

至少在现在，比特币不管在现实生活中还是理论上都没有也不支持作为货币带有流通的属性。

比如，假设你要用比特币买一个口香糖，你所要支付的交易成本很可能要比支付口香糖的费用还高。

接下来，我们谈一谈Metcalfe的网络价值效应。

不可否认，李的股价模型对于币价波动的解释是有突破性的。

但七哥认为这个模型只适合于对于比特币币价波动的判定（模型94%的解释力也验证了这一点）。换句话说，此模型更适用于炒币群体。

但是，我们今天做的是比特币的价值判定，七哥觉得用生产成本估值法更为合适。

因此，我们会在现有Hayes的模型上增加几个假设使得现有定价模型中的变量更具前瞻性 

我们将会对对比特币未来10年的价值做估值判定。

在这个模型中，我们将从2018年开始直至2028年年底。我们会沿用Hayes的方程式，并予以改进：

PV：比特币折现后价值，Xday：现有算力下每天每单元采矿成本，ECday：现有算力下每天每单元采矿收益，r：折现率，n：期数。 

首先，比特币每4年减半将影响到比特币奖励数量，我们在模型中考量到了减产对于奖励的影响。

接下来，我们要预估能效，电费，以及算力增长率（即哈希率）。

先谈一谈对于电费的预估。

现在，七哥能搜集到的最全的历史电费数据来自美国CPI数据，我们将1978年至2017年近40年的电费下载来，得出了电价在这40年中年复增长率为2.9%的数据。这个值将用于模型对后10年电费的预估。

接下来，我们谈一谈能效，即每单元挖掘的能源消耗。

以每GH/秒所需瓦数计量。

2010年，用GPU挖掘比特币所需455瓦每GH/秒，到2017年，用ASICs所耗只需0.2瓦每GH/s。

在这7年间，能效的年复合提升了66.9%， [(0.2/455) ^(1/7)]-1=66.9%。

这种不到一年就翻倍的效率要比摩尔定律（每18-24个月提升一倍）还要可怕。

在我们的模型中，我们假定能效的提升在将来会有所降低，姑且保守实用摩尔定律的50%年复合增长。

比特币算法的难度较为能假设。

算法难度为算力（输入网络的总哈希率）的函数。

哈希率越高，市场接受比特币程度越高，隐含比特币价值也越高。

我们找到了比特币历史的总哈希率，这两年的年复合增长率为275%。当市场成熟，越多的竞争者加入战局时，年增长率将会降低。

考虑到ASCI矿机硬件的提升，总哈希率的年增长率很可能在2018年降低。我们会假设2018年的哈希率为300%，此后每年逐降10%。

在做出了这些假设后，我们要开始计算模型的方程了。

两个重要组成部分是：每天挖掘成本的计算为：【瓦特每GH*$/kWh】。

比特币预期每日收益为（秒/天）/算法难度*2^32/1,000,000,000,000*奖励：秒/天：86400一天里的秒数。

2^32：表示单个哈希的归一化概率，将块解析为挖掘算法的属性。

1000000000000：一个表示哈希算力难度的常数将算力难度转化成Tera 哈希/秒。

我们可以再将每日挖掘边际成本/比特币每日奖励数来得出比特币价值。

最后，我们要去假定一个折现率。

如何去定那个折现率呢？

我们用风投项目通用的40%的折现率来设定。

根据我们的模型，到2028年年底比特币将超过$45万，用年复合40%的折现率来计算，折现后比特币价值将等同于$18371。

也就是说，基于这些假设，比特币现在的价值应该在$18000以上。

总结

这篇定价模型只是比特币估值判定的开始，我们最终得到的结果也局限于假设。

还有太多可以优化与改进的地方。

首先，使用美国40年的电费来估算将来比特币的挖掘电费成本是并不合理的。要知道矿机的分布并非只在美国存在。

另外，能耗与哈希率的波动非常的大，非常难预测。而用风投通用的40%的折现率也未必是妥当的。而这些假设的调整都能对比特币价值产生巨幅的影响。

在这里，七哥只是想通过文章与大伙探讨下比特币价值判定的方法论。

有什么逻辑漏洞还要请多指教。

（作者：ZT研究院林林七，内容来自链得得内容开放平台“得得号”；本文仅代表作者观点，不代表链得得官方立场）