MV=PQ与加密资产估值

原文 | 《Token Velocity is Good. And Other Implications of Analyzing MV = PQ from First Principles》

编译 | 哈希派 - Adeline

由约翰·穆勒（John·Stuart·Mill）引出的交易方程式（EoE），是目前加密圈里最流行的估值模型。这个方程式是一个恒等式：

MV=PQ

其中，

M=货币供应量(Money Supply)，为一定时期流通中的货币的平均数量；

V=货币流通速度(Velocity of Money)，为一定时期单位货币的平均周转次数，即货币流通速度；

P=物价(Price)，为经济活动中最终商品和服务的加权平均价格；

Q=经济产量(Economic Quantity)，为最终商品和服务的交易数量(也称为实际国内生产总值GDP)。

PQ代表社会的名义国内生产总值，即生产的商品和服务的总价值。许多人根据这一模型，认为加密货币的交易速率会导致价值的下降。而我们在下面的分析中得出了截然不同的结论：根据MV=PQ这一模型，在给定的加密货币供应量和价格水平下，交易速率越高意味着加密网络GDP越高，此时加密货币有增值的可能性。

不过，目前加密货币估值模型的建立仍处于探索阶段。因为EoE模型源于传统的货币理论，在加密网络中用法币计价存在天然缺陷，在这个基础上得出的结论可能会与实际情况有偏差。

解读EoE

MV是有效购买力。打个比方，我用1美元去买一支冰淇淋，卖冰淇淋的人用这1美元去买了一份炸薯条，于是这里的“1美元”产生了2美元的价值（达成两笔1美元的交易），即产生了2美元的购买力。其中，M=1,V=2。费雪货币数量论（the quantity theory of money）利用EoE把GDP与货币供应量联系起来。它基于下面的假设：

1. 假设Q是外生的(不依赖货币供应)，而且变化不大。换句话说，经济中的所有资源都已得到充分利用，增加货币供应也不会导致实际GDP的变化。

2. 假设V是不变的。V用来衡量人们的消费行为，货币主义者认为，随着时间的推移，在很大程度上消费行为是不变的。因此，在Q、V比较稳定时，M的变化将会影响P的变化。

费雪认为在假设实际交易数量Q是外生的前提下，Q、V保持稳定，货币供应量M的变化导致商品和服务的价格水平P成比例变化。这个理论假定人们持有货币是为了日常的交易支付是为了交易目的（交易动机），而不是为了投机。这个假设前提值得商榷，但不可否认这一理论存在一定的适用性。以美国经济为例，这一假设可以很好地解释美联储控制下的货币供应与通货膨胀之间的关系。调整交易方程式之后我们得到

M=PQ/V

当货币供应量M增加时，货币贬值(货币供给大于货币实际需求），这个情况下钱变得没那么值钱，导致物价P持续、普遍地上涨——这就是通货膨胀。

然而，与费雪的假设不同的是，货币供应量M的增加可能同样会对货币流通速度V造成影响，正如凯恩斯主义货币需求理论所主张的那样：物价P的上涨导致人们需要更多的钱才能购买他们所需要的商品，货币流通速度V可能会下降。

当通胀过高时，美联储可以发行债券以减少货币供应量M，此时货币升值，导致货币需求下降，物价P下降；美联储也可以通过调整利率来对抗通胀，美联储加息使持有货币的机会成本增加。

根据EoE和通货膨胀效应，如果货币流通速度V保持稳定，实际国内生产总值Q增长x%，此时货币供应量M的增长将超过x%，物价P也会随之增加。

因此，EoE的“货币需求中不存在投机动机”的这一假设前提一直饱受争议。

还需要说明的是，控制货币流通速度V并不是一个解决货币问题的好办法，在货币供应量M不变时，货币流通速度V越高，名义国内生产总值PQ越高，如果这样就能解决世界贫困问题的话，那么各国政府何不出台政策来禁止囤积货币呢？

实际上，货币流通速度V需要和人们在经济中创造的价值同步，它本身是一个国内生产总值的函数，不是一个自变量。

打比方说，Alice设计了一个程序，并以500美元的价格卖给了Bob，然后将这500美元去宜家买沙发，宜家再用这500美元去升级装修。

这一过程中，Alice通过设计程序创造了500美元的价值，他可以以美元为载体进行价值交换；宜家通过制造沙发创造了500美元的价值，宜家可以用沙发来交换其他服务。PQ隐含了经济中的价值创造，因此V并不是一个常数，它受许多因素的影响。

加密货币与EoE

由于加密货币也可以被视为交换媒介，所以我们可以尝试从EoE的角度来分析它。

我们用P表示加密货币平台的商品和服务产生的收入的平均价格水平(以美元为单位)用Q表示交易总量。

因此，PQ代表加密货币平台的经济价值。此外，我们将α定义为流通中的加密货币数，同时以美元计价，设定每代币等于β美元，因此经济运行中的代币总供给量为β*α美元。

在定义流通速度V时，有一个需要注意的问题：我们必须把一般加密交易和仅造成网络消耗的加密货币区分开来。当交换媒介是货币时，这种经济体系中发生的任何货币交换行为都直接对国内生产总值产生贡献，因此流通速度V越高，国内生产总值M越高。而在加密货币中，一枚代币可能会被投机者购买，投机者可能会把它卖给下一个人，下一个人也可以继续将这枚代币卖出，但这个过程并没有对加密网络GDP做出贡献。因此，我们将V’定义为一段时间内因投机目的而进行的代币交易的平均次数，将V定义为一段时间内作为非囤币（non-hodling transaction）目的的代币交易的平均次数。

也就是说，矿工“挖矿”，产生作为报酬的代币，这一过程计算在V内，而矿工将代币卖给加密投机者的交易不算在V内。但如果投机者最后将代币卖给一个以代币支付平台的商品或服务的消费者，那么这笔交易将计算在V内。同时，消费者用代币支付商品或服务的这次交易也将计算在V内。

总而言之，V表示对加密网络GDP做出了贡献的平均交易的次数。我们可以从加密货币的产生、从矿工或投机者手中购买代币、用代币支付商品或服务的过程来消除在我们定义V时可能存在的歧义。这种消除歧义的方法对本分析的其余部分不造成影响。

于是，我们得到了加密EoE：

βαV=PQ

我们保留上文提到的费雪的假设前提，将V和Q视为常数。在加密货币中，加密平台设定并控制流通中的加密货币数α和加密货币平台产生的商品和服务的收入的平均价值P；而在传统金融中，像美联储这样的中央银行直接控制货币供应量M。

在服务价格水平P保持不变的情况下，增加代币供应α，此时加密货币的价格β将按比例减少到β'，需要更多的代币来进行交易（从P/β增加到P/β'）。而如果P也同时增加，β的变化将取决于P的增加幅度。

在加密平台的商品/服务的潜在经济价值增加时，P值可能会有一个明显的上升。如果此时α不变，那么β将增加。

那如果我们脱离货币数量论，将P和α视为常数时，Q和V又将发生怎样的变化？重新整理加密EoE公式后，我们可以得到：

β=PQ/αV

我们可以思考一下在V发生变化时，β的变化。

不论是V增加还是减少，只要PQ同比例变化，β就不受影响。在给定α和P时，Q的增加导致V也必须增加，如果Q增加的幅度大于V增加的幅度，那么β也将增加β。因此在α和P固定时，V必须提高，以促进加密GDP的增长。

因此，流通速率V的增长使加密经济中商品和服务的购买力提升，直接促进了加密GDP(PQ)的增长。

这里的关键是，Q的增长幅度(设为δ)是否大于V的增长幅度(设为η)。EoE本质上是一个静态模型，它假定若干因素都处于均衡状态，从而简要地说明其中产生的经济行为。

然而，我们知道，经济生活的本质是动态的，β实际上是一个实时供求动态的函数。所以，我们脱离货币数量论来解释加密EoE：

首先，只要没有外部因素影响β，η的值就不可能比δ大，因为η不是孤立地增加代币的供给或需求，而是指对整体gdp有贡献的代币交易率的净增长。因此，如果这个系统中的整体交易比率增加，则在最坏的情况下β将保持不变或增长。如果η的增长超过了一定的限度，那么大概率是因为市场需求过高，作为回应，β将上升。这意味着要维持P不变的情况下，每笔交易所需要较少代币数减少，此时V较高，这就流通中的代币数α增加，导致交易数量Q的增长。

上面这种解释可能是令人费解的，因为β的增加导致了交易数量的增长，这似乎与传统金融中的供需理论相矛盾。但是需要注意的是代币价格β和代币交易是以加密货币为基础的，而平台提供的服务的价格水平是具有市场竞争力的固定值。因此，随着更多的人对平台的认可和对服务的需求，代币的价值会增加，这将导致代币价格水平的上升，换句话说，一美元能买到的代币数将减少，将达成更多的交易。

是什么使V从一开始就具有外生性呢？不同的市场因素可能使V产生不同的变化。例如，如果一个平台提供的基础产品和服务扩展或是变得更具差异化，那么他们的客户可能会更频繁地进行交易，新客户可能也会蜂拥而至。另一种方式，V也可能会被持有者的行为所影响。

货币数量论中的一个基本假设是：货币(或文中所分析的代币)并不是为了投机目的而持有的。在凯恩斯对EoE的解释中，人们会出于预防动机和便利而持有货币，人们收入中用于非交易（即持有）目的的货币比例取决于持有货币的机会成本（比如可替代资产中获得的利息）。

因此EoE可能与我们一开始的目的背道而驰。代币市场具有明显的投机性质。当大多数投资者对持有代币失去兴趣；或者他们认为代币市场的流动性相对较强，并且按照自己的需求购买代币，而不是出于预防动机，此时将导致供应量的增加。

我们还需要知道，实际上市场上存在不同信仰的参与者，他们买卖代币的时间可能不相同，有时候市场上的代币只是在投资者之间相互流转，从而产生了暂时的价格上升，此时产生的是V‘而不是V。

EoE适用于静态，不适用于动态，它并没有考虑到同质用户、均衡市场行为和非投机性货币用途，这是我们考虑用其他模型来替代EoE的理由之一，而加密市场就是由这些复杂的因素构成的多均衡博弈(正如Vitalik Buterin所说)。

下面这种情况也值得我们进行分析：大多数代币持有者看空代币(比如大多数代币没有了升值空间)，于是出现了一些没有被市场吸收的代币。这些未被市场吸收的代币对加密GDP有贡献的交易数V产生外在影响。

然而，投机者向交易所抛售其持有的代币这一行为不会立即导致V增加，而是会增加“能够贡献加密GDP的供给量”，有观点认为V是因此而增加的，这个观点隐含了对假定了这些未被市场吸收的代币已经被感兴趣的消费者所用，并且用它购买了商品或服务，从而导致V值升高。

那么，是否真的存在这样一批消费者，愿意用市场上的这些代币去购买服务呢？EoE无法告诉我们答案。当代币供应因囤积者倾销而突然增加时，如果没有代币支付以换取商品和服务的这一过程，β很可能会下降。EoE不能用来描述自发的供求动态，对于这类分析来说，它显得过于“静态”。

此时V不会减少，因为如果这些代币最终由消费者购买用于支付，这只会造成V的增加；如果没有消费者用其支付，那么V保持不变。

此时如何描述V、β和Q之间的关系？我们可以重新回到β=PQ/αV这个公式。如果这些未被交易市场吸收的代币一直没能被消费者承接用于支付，那么β将下降，意味着需要数量更多的代币才能进行与之前的价格水平P相同的交易。

因此在V增加时，由于β的变化是外生的，Q不会大幅度地增长。另一方面，如果这些未被交易市场吸收的代币能以相同的β被消费者承接，此时Q和V将同时增加。β是增加还是保持不变取决于我们前面提到的η和δ的大小。

很显然，我们需要更合适的加密动态模型来真正理解在不同类型的市场行为、不同时间下的估值变化。还有一个值得思考的问题是，如果平台的服务价格水平P只是象征性的，那么又将如何分析它们之间的影响？

关于MV=PQ的不同看法

Vitalik Buterin认为：

M和P是不受控制的。不管怎么说，根据他们的解释，当长期持有者开始在该交易所抛售他们持有的代币时，V会增加，V与M呈负相关关系，并可能导致代币市值的下降。但根据我们上面的分析，这的结论并不成立。

投机者向交易所抛售他们所持有的代币并不能提高流通速度V，而是使“能够贡献加密GDP的供给量”增加。正如我们上面所说的，EoE无法解答是否真的存在这样一批消费者，愿意用市场上的这些代币去购买服务，在我们的结论中，V在这种情况下将增长。第一，如果β因供过于求而下降，那么在同样的P下现在的每笔交易需要的代币数量增加，从而导致了Q的增加。第二，如果这些代币被消费者用于支付平台的服务，从而使交易数量Q和加密GDP增加，而β将保持不变或增加。

而Kyle Samani认为：

V是交易量/网络价值的平均值，在效用代币（代币在购买者手中能直接且有意义地使用）的交易数量Q可能成倍增加时，由于V可能成比例增加，因此网络价值P将不一定增加。

根据上文分析，这确实是一种可能出现的情况，因为V的增长率η可能与Q增长率δ相同。代币可以用于购买平台的服务，而不是平台本身。因此，代币的价值将随平台服务的实时供求动态而波动。由于代币不是股票，不用支付股息，它的价值不会直接随需求的增长而增加。但如果η超过某个市场/应用程序驱动的阈值，那么β开始增长，因此市值增加。

总结

首先，代币交易速度V对于交易代币来说是至关重要的。对于给定的代币供应α和服务价格水平P来说，代币交易速度V意味着达成了更多的网络交易，这意味着更高的加密网络GDP，同时β和市场价值有增加的可能性。

其次，在不同的市场条件下，β和V不能完全由EoE方程来决定，它们可能同样会被其他外在因素影响，进而影响加密网络GDP和代币价值。

最后，投机者持有或高估效用代币时，可能导致代币价值上升，甚至超过代币的交易价值(即中间交换价值)；加密市场的动态性不能简单地以EoE或代币交易速度V来解释。

（作者：哈希派，内容来自链得得内容开放平台“得得号”；本文仅代表作者观点，不代表链得得官方立场）